روشی کم هزینه و دقیق، برای بررسی انتشار گرما در نانولایه‌ها

محققان ایرانی، با استفاده از روش‌های نانومحاسباتی، روشی کم هزینه و دقیق،
برای بررسی انتشار گرما در ذرات و لایه‌های نازک ارائه کردند.

دکتر علاءالدین ملک، دانشیار و مدیر گروه ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس،
کاربرد نتایج این پژوهش را در صنعت لیزر درمانی و ریز پردازنده‌هایی که در آن
از وسایل با ابعاد زیر میکرومتر استفاده می‌شود و هم‌چنین فیلم‌های نازک یک یا
چندلایه دانست و افزود: «از آنجا که خواص ماکروسکوپی اجسام با خواص میکروسکوپی
آنها متفاوت است، لذا قوانین حاکم بر آنها نیز متفاوت خواهد بود. در ده سال
گذشته، جهت شبیه‌سازی‌های عددی و محاسبه چگونگی توزیع گرما در فیلم‌های نازک و
نانومقیاس (با عمقی در حدود ۱ تا ۱۰۰ نانومتر) از شیوه‌های تفاضلات متناهی
استفاده می‌شد. اما روش‌ ترکیبی اسپکترال و تفاضلات متناهی موجود در پژوهش
حاضر، از دقت و سرعت مطلوبی نسبت به روش‌های پیشین و همچنین کاهش هزینه‌های
محاسباتی برخوردار است».

دکتر ملک برای بررسی انتشار گرما در ذرات و لایه‌های نازک (با در نظر گرفتن
خواص میکروسکوپی)، ابتدا به بر ریاضیات و فیزیک محض مسأله و تحقیق درباره مسأله
شبیه‏سازی شده (معادله دیفرانسیل حاکم) متمرکز شده‌است، سپس با ارائه تقریب
اسپکترالی در ابعاد فضایی و تقریب تفاضلات متناهی در بعد زمانی به تولید برنامه
کامپیوتری و در نتیجه، استخراج نتایج عددی و محاسبه خطای مدل ترکیبی بر اساس
نرم‌افزار‏های متداول پرداخته است.

جزئیات این پژوهش که با همکاری دکتر سید حجت‌اله مومنی ماسوله، در گروه ریاضی
کاربردی دانشگاه شاهد انجام شده،
در مجله Journal of Computational and Applied
Mathematics (جلد۲۱۷، صفحات ۱۳۷– ۱۴۷، سال ۲۰۰۸) منتشر شده است.