هنوز سؤالات بسیاری در مورد گرافن وجود دارد. یک گروه بین‌المللی از فیزیک‌دانانی همچون آکیرا فوروساکی از مؤسسه علم پیشرفته در واکو، سعی دارد با انجام مطالعه‌ای عددی، اثر هالِ کوانتومی غیر عادی مشاهده‌شده در گرافن را تشریح کند، بررسی تأثیر نابه‌جایی‌های موجود در ساختار دوبعدی گرافن بر روی رفتار این ماده نیز یکی دیگر از اهداف این تحقیق بوده‌است.
شناخت خصوصیات غیر عادی گرافن به‌کمک موج‌های موجود در ساختار این ماده
هنوز سؤالات بسیاری در مورد گرافن وجود دارد. یک گروه بین‌المللی از فیزیک‌دانانی همچون آکیرا فوروساکی از مؤسسه علم پیشرفته در واکو، سعی دارد با انجام مطالعه‌ای عددی، اثر هالِ کوانتومی غیر عادی مشاهده‌شده در گرافن را تشریح کند، بررسی تأثیر نابه‌جایی‌های موجود در ساختار دوبعدی گرافن بر روی رفتار این ماده نیز یکی دیگر از اهداف این تحقیق بوده‌است.
گرچه گرافن یک تک‌لایه گرافیتی است؛ خصوصیات چشمگیر و منحصربه‌فردی دارد که مهم‌ترین آنها، رفتار حامل‌های بارِ این ماده است. این حامل‌ها مانند ذرات نسبیتی بدون جرم رفتار کرده، با سرعتی که تنها ۳۰۰ بار کوچک‌تر از سرعت نور است(این مقدار چندین برابر، بزرگ‌تر از سرعت حرکت در سیلیکون است)، حرکت می‌کنند؛ از این رو از گرافن به‌عنوان یکی از گزینه‌های بالقوه برای جایگزینی سیلیکون در نسل بعدی تراشه‌های رایانه‌ای، یاد می‌شود.
اثر هال کوانتومی در سیستم‌های فلزگونه‌ای که الکترون‌های آنها محدود شده‌اند، تنها زمانی ایجاد می‌شود که در یک صفحه دوبعدی حرکت کنند. این اثر با ایجاد غیر منتظره بخش‌هایی هموار، در نمودار رسانایی‌ای شناخته می‌شود که بر حسب شارشِ جریان در سیستم ترسیم شده‌است شناخته می‌شود؛ این رسانایی، رسانایی هال نامیده می‌شود. این بخش‌های هموار در پی اعمال یک میدان مغناطیسی قوی در صفحه مذکور، ایجاد می‌شوند.
اثر هال کوانتومی در گرافن، کمی با سایر سیستم‌های دوبعدی فرق دارد؛ معمولاً رسانایی هال از صفر شروع شده و با افزایش میدان مغناطیسی یا تراکم بار، در مقدار(نمو) معین و دقیقی(که e2/h نامیده می‌شود) افزایش می‌یابد. در گرافن، تغییر در رسانایی، به اندازه مضربی از ۴e2/h است و تمام ویژگی‌ها، به اندازه نصف این مقدار جابه‌جا می‌گردند. علاوه بر این، در اکثر سیستم‌ها، رسانایی هال معمولاً از طریق نابه‌جایی یا نوسانات حرارتی در دماهای خیلی بالاتر از صفر مطلق، از بین می‌رود؛ اما در گرافن، رسانایی هال به شکل چشمگیری، مستقل از این دو عامل است و بخش‌های هموار رسانایی هال در اطراف صفر مطلق با بالا رفتن دما تا دمای اتاق، بدون تغییر باقی می‌مانند.
شبیه‌سازی‌هایی که فوروساکی و همکارانش انجام داده‌اند، پیشنهاد می‌کند که رفتار اثر هال کوانتومی در گرافن به‌دلیل ماهیت نسبیتی حامل‌های بارِ این ماده، ایجاد می‌شود. در مقدار مشخصی از نابه‌جایی‌ها، توابع موج حالت‌هایی از حامل‌های بارِ گرافن که انرژی آنها صفر است، همانند توابع موج حالت پایه حامل‌های غیر نسبیتی در سیستم‌های هال کوانتومی معمولی، جای‌گزیده نمی‌شوند. به گفته این محققان وجود چنین حالت‌های غیر جای‌گزیده‌ای(که حالت‌های بحرانی نامیده می‌شوند)، می‌تواند توضیح دهد که چرا بخش‌های هموار هالِ اولیه به جای پیدایش از صفر، قبل از افزایش در مضرب‌هایی از ۴e2/h، در+/- ۲e2/h ایجاد می‌شوند، همچنین آنها معتقدند که وجود موج‌های پیش‌بینی‌شده‌ای در ساختار گرافن می‌تواند دلیلی قانع‌کننده‌ای برای پیدایش این حالت‌های غیر جای‌گزیده باشد.
نتایج این تحقیق در نشریه Physical Review Letters به چاپ رسیده‌است.
