محققان دانشگاه شاهد با روش‌های نانومحاسباتی، به جوابی بسته و پیوسته برای مسئله انتقال حرارت در ابعاد نانو دست یافتند.
حل مسئله انتقال حرارت در لایه‌های نازک
محققان دانشگاه شاهد با روش‌های نانومحاسباتی، به جوابی بسته و پیوسته برای مسئله انتقال حرارت در ابعاد نانو دست یافتند.
معادلات انتقال گرما در مقیاس نانو، به طور گستردهای در بررسی توزیع دمای لایه‌های نازک مورد استفاده قرار میگیرند. کاهش اندازه وسایل الکترونیکی تا مقیاس نانو، باعث افزایش سرعت تولید گرما که بار گرمایی زیادی را به وسایل الکترونیکی تحمیل میکند، می‌شود. بنابراین شناخت رفتار حرارتی در لایه‌های نازک، نقش مهمی دارد.
دکتر سید حجتاله مومنی ماسوله، در گفتگو با بخش خبری سایت ستاد ویژه توسعه فناوری نانو، کاربرد روز افزون لایه‌های نازک در قسمت‌های مختلف صنایع از یک‌سو و از طرفی پر هزینه بودن و یا در دسترس نبودن وسایل دقیق اندازه‌گیری دما در این ابعاد را لزوم تحقیقات در این زمینه بیان نمود و افزود: «با توجه به ضعف روش‌های گسسته موجود، هدف اصلی این پژوهش را به دست آوردن یک جواب تحلیلی تقریبی و پیوسته برای معادلات گرما در ابعاد نانو (که یک جواب تحلیلی برای آن وجود ندارد)، قرار دادیم».
دکتر مؤمنی برای انجام این کار، ابتدا به‌طور نظری اپراتور سازگار با مسئله را تعریف کرده، سپس به صورت شبیه‌سازی عددی با استفاده از نرم‌افزار Maple جواب مسئله را بدست آوردهاست.
عضو هیئت علمی گروه ریاضی کاربردی و علوم کامپیوتر دانشگاه شاهد در مورد مزیت این کار پژوهشی اظهار داشت: «این پژوهش می‌تواند هزینههای سنگین آزمایشگاهی را حذف کرده و از شدت خطرات و حوادث ناشی از انجام آزمایش بکاهد و همچنین زمان مورد نیاز برای دستیابی به نتایج در مقایسه با روش‌های آزمایشگاهی را کاهش دهد».
دکتر مومنی ادامه داد: «با استفاده از این روش، می‌توان بدون تحمیل شرطی به مسئله که باعث ایجاد فاصله با مدل فیزیکی واقعی گردد، آن را حل نمود. همچنین جوابی که با روش تجزیه ادومیان به دست میآید برخلاف روش‌های وابسته با یک بار حل کردن مدل، جواب برای تمامی نقاط دامنه قابل استفاده است که چنین قابلیتی در روش‌های وابسته به شبکه مشاهده نمیشود، در روش‌های گسسته برای یافتن جواب در نقاطی غیر از نقاط شبکه باید مسئله را دوباره حل نمود و یا محاسبات مربوط به درون‌یابی را پذیرفت.
لازم به توضیح است که در روش تجزیه ادومیان، زمان رسیدن به جواب با محاسبات رایانهای اندک است که با مقایسه زمان CPU مربوط به برنامههای رایانهای قابل استناد است. در صورت وجود عوامل غیر خطی در معادله، این روش بدون احتیاج به خطیسازی که خود عامل تولید خطا است، مسئله را حل مینماید».
این پروژه در دانشگاه شاهد و با همکاری آقای وحید محمدی فخار دانشجوی ریاضی کاربردی در مقطع کارشناسی ارشد انجام پذیرفته است.
جزئیات این کار پژوهشی در مجلهPhysics Letter A (جلد۳۷۴، صفحات۵۹۵-۶۰۴، سال ۲۰۱۰) منتشر شده است.
